感動する！数学

♡2016年読んだ本48冊目♡

ジャンル 数学 科学

媒体 Kindle Unlimited

感動する!数学 (PHP文庫)

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桜井 進
PHP研究所
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知的好奇心をくすぐられたくて面白ろサイエンス系の本を探してて選んでみた。もう情報量が多過ぎてメモが溢れかえってしまった・・・。もうちょい初級レベルのところから、小学生向けくらいから読み直してみようかな。面白いキーワードがたくさんあったので、その1つ1つを掘り下げているような本。フィボナッチ数列の植物だけを集めた標本とか、そういうの。

 

それにしても数って本当に面白いなぁ。まさか音楽と関連が強かったなんて、ピアノを長年やってた私でも全然わからなかった。数学者に音楽の分野に貢献した人も多かったことがわかってなんだか物凄く親近感わいた（おこがましくも）。

 

数学者の名前もたくさん出て来て誰が誰だかなので、機会があれば1人1人自伝的なものにも触れられたらいいなぁ。映画とかも探せばいろいろあるだろうな♪

 

 

<<メモ>>

・0を発見したのはインド人。でも日本人が昔から使ってたそろばんにはちゃんと0があるし、フランスなどの80=20x4と20進法で表現する国に比べて日本は10進法を使っていたので数学のレベルは高かった。

・ピタゴラスの定理(三平方の定理　直角三角形 a2+b2=c2)

 

・0の「れい」はファジーさが残る、「ゼロ」は絶対に「無い」という状態で、2つの言葉に分けている日本はやはり数学センスが高かった。

 

・ジョン・ネイピア 対数の概念を用いた人

 

・神童ガウス　数学だけではなく音楽、神学、言語学、天文学、物理学にも長けていた。19歳でコンパスと定規を使って57角形を作図する方法を発見。またSn=1/2n(n+1)の法則を見出した(例えば、1-100までの数を全部足しなさいという例のパターンを見つける数式のようなもの)

 

・完全数　自分以外の約数を足すと自分の数になる（例：6=1+2+3、28=1+2+7+1+14）現在でも23個しかない

 

・友愛数　220と284、自身をのぞいた一方の数の約数の差と他方の約数の和に等しくなる組。『博士の愛した数式』で家政婦の誕生日が2月20日、博士の腕時計のナンバーが284でも取り上げられた。フェルマー、デカルトも1個ずつしか見つけられなかった) 。現在では550組発見されてる。Amicable number 親愛数とも言われてる

 

・婚約数　友愛数の定義から1を引いた数の組。48と75。発見されてる婚約数は全て偶数と奇数のペア。

 

・社交数　友愛数を3つ以上の関係にしたもの。4つ、5つはあるが3つはない

 

・素数　法則がないが「1より大きなすべての整数は素数であるかいくつかの素数の積で表されている」

 

・黄金比　ヨーロッパでは古くから究極の美の比率として魅了しつづけていた。1対1.618... およそ5対8。例えばミロのヴィーナスは足からおへそが8、そこから頭までの長さが5、腕などの細かい部分にも適応されている。自然界でもオウム貝や猫くらせん、ひまわりの種の配列、松ぼっくり、つくし、にも存在している

 

・√2で定義されてるものが日本には多い、A4、B5用紙サイズ、丸太の切り方等

 

・ポントリャーギン　ロシアの数学者 8次元までを盲目でありながらも定義した。世界の幾何学を構築した人。オイラーも計算し過ぎで片目を失明した

 

・数学者で音楽の道でも活躍した人が多い。オイラー（オイラー音律）、ケプラー（ケプラー音律）、ジョセフ・フーリエ（シンセサイザーを誕生させｓた「フーリエ解析」）等

 

・宇宙と数学　粒子を粒ではなく「弦」であると考え数の理論を素粒子に結びつけてる。映画でも数と宇宙を繋げているストーリが数々ある。「コンタクト」宇宙科学者カール・セーガンの原作　ノイズだと思ってた宇宙の電波を2-101まで素数を表していることがわかり知的生物の存在を確認。「未知と遭遇」スピルバーグ

 

・フェルマーの最終定理を証明したコーツ教授は源氏物語が大好きだった。その証明には谷山豊や志村五郎、岩澤健吉等の日本人数学者も助けとなっている。

 

・オイラーの公式　無限の世界を証明するものの一つ。

 

・フィボナッチ数列　対数らせん、ひまわりの黄金比等

 

・超越数　eやπ　他の数から産み落とされた数ではないもの

 

・実数　目に見える数（0,1, 2,等)。目に見えない数はイマジナリーナンバー i 。